CAÍDA LIBRE
En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquial mente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.
Para entender como se resuelven este tipo de problemas y como usar las fórmulas, lo mejor es hacerlo resolviendo problemas de caída libre. Veamos primero las fórmulas y luego algunos problemas resueltos y explicados.
El movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre (Caída libre), se puede calcular mediante las formulas de caída libre que son las siguientes.
Formulas de Caída Libre
Fórmulas del Movimiento de Caída Libre
a). V = Vo +- gt Si el cuerpo está cayendo se suma el producto gt = gravedad x tiempo. Si el cuerpo sube se resta el producto gt. ¿Por qué?.
Muy sencillo, piensa que si el objeto está cayendo, la fuerza de gravedad (g) hace que aumente cada vez más su velocidad, lo que hace que la velocidad final V sea mayor, por eso se pone +. V =Vo + gt. (la velocidad va aumentando)
Si el objeto sube, la gravedad actúa en su contra disminuyendo la velocidad del objeto, en este caso será el signo -, ya que la velocidad del objeto con el paso del tiempo irá disminuyendo. V = Vo - gt (la velocidad va disminuyendo)
Luego el signo de la gravedad depende si el cuerpo sube o baja. En caída libre siempre será + en la velocidad.
Ahora veamos la de la distancia recorrida por el objeto.
E = Eo + Vo * t - 1/2 gt² Aquí pondremos el signo - por que si soltamos el objeto desde una altura, la gravedad hará que recorra menos espacio, en el mismo tiempo, porqué la gravedad en el caso de caída acelera el cuerpo.
Pero además en caída libre E (espacio recorrido por el cuerpo) será la altura desde donde soltamos el cuerpo, hasta llegar al suelo, donde la altura será cero. Según lo dicho podemos transformar la fórmula para caída libre a la siguiente fórmula.
b). Y = vo t + Yo - 0.5 gt² (Recuerda que 0.5 = 1/2)
Ojo si el objeto lo soltamos desde una altura, su Vo = 0 y la altura final (el suelo) será Y = 0.
Otra fórmula es:
c). V² = Vo² - 2g( Y – Yo)
Esta fórmula la usaremos cuando no nos dan el tiempo, fíjate que
no aparece el tiempo por ningún lado en la fórmula.
Resumen: V es velocidad final, g la gravedad (en la tierra 9,8m/s, se puede aproximar a 10), Vo velocidad inicial, Vm velocidad media, t es el tiempo, la y es la altura final (si cae en el suelo será cero), la Yo es la altura inicial desde donde se suelta el objeto. Ojo en algunos libros veremos como a las Y se les llama h o altura.
Las Ecuaciones Dinámicas en Caída libre son las siguientes:
V² = Vo² - 2g( Y – Yo)
Y = Yo + Vo t – ½ g t²
V = Vo – g t
Y - Yo = ½ (V + Vo) t
C++
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main ()
{
cout<<"calculo de la VELCIDAD /n";
cout<<"************ /n";
// declaracion
double V, VI, G, T;
// asignacion
cout<<"ingrese LA VELCIDAD INICIAL: " ; cin>> VI;
cout<<"ingrese LA GRAVEDAD: " ; cin>> G;
cout<<"ingrese EL TIEMPO: " ; cin>> T;
//proceso
V=VI+(G*T)
// RESULTADO
cout << " la VELCIDAD es = " <<V<< endl;
cout << endl << endl;
cout<<"calculo de EL ESPACIO /n";
cout<<"************ /n";
// declaracion
double E, EI;
// asignacion
cout<<"ingrese EL ESPACIO INICIAL: " ; cin>> EI;
cout<<"ingrese LA VELOCIDAD INICIAL: " ; cin>> VI;
cout<<"ingrese EL TIEMPO: " ; cin>> T;
cout<<"ingrese LA GRAVEDAD: " ; cin>> G;
//proceso
E=(EI+VI*T)-1/2*G*T*T
// RESULTADO
cout << " EL ESPACIO es = " <<E<< endl;
cout << endl << endl;
cout<<"calculo de VELOCIDAD AL CUAD /n";
cout<<"************ /n";
// declaracion
double Y, YI, V2;
// asignacion
cout<<"ingrese EL Y INICIAL: " ; cin>> YI;
cout<<"ingrese LA VELOCIDAD INICIAL: " ; cin>> VI;
cout<<"ingrese EL GRAVEDAD: " ; cin>> G;
cout<<"ingrese LA Y: " ; cin>> Y;
//proceso
pow(V2,2)=pow(VI,2)-2G(Y-YI))
// RESULTADO
cout << " EL LAVELCIDAD AL CUAD es = " <<V2<< endl;
cout << endl << endl;
cout<<"calculo de VELOCIDAD final /n";
cout<<"************ /n";
// declaracion
double VF, A;
// asignacion
cout<<"ingrese LA VELOCIDAD INICIAL: " ; cin>> VI;
cout<<"ingrese la aceleraion: " ; cin>> A;
cout<<"ingrese EL TIEMPO: " ; cin>> T;
//proceso
VF=VI+A*T
// RESULTADO
cout << " EL LAVELCIDAD FINAL es = " <<VF<< endl;
cout << endl << endl;
//system ("pause");
return 0;
}
// fin proceso
